Основы алгебры Примеры

$\frac{3 ({(- 2)}^{4} k^{20})}{{(k^{3})}^{- 4}}$

Этап 1

Перенесем ${(k^{3})}^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 ({(- 2)}^{4} k^{20}) {(k^{3})}^{4}$

Этап 2

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$3 (16 k^{20}) {(k^{3})}^{4}$

Этап 3

Умножим $16$ на $3$ .

$48 k^{20} {(k^{3})}^{4}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(k^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 k^{20} k^{3 \cdot 4}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$48 k^{20} k^{12}$

Этап 5

Умножим $k^{20}$ на $k^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $k^{12}$ .

$48 (k^{12} k^{20})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$48 k^{12 + 20}$

Этап 5.3

Добавим $12$ и $20$ .

$48 k^{32}$