Основы алгебры Примеры

$2 a \sqrt{44 a^{3} b^{7} c^{9}}$

Этап 1

Перепишем $44 a^{3} b^{7} c^{9}$ в виде ${(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot (11 a b c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$2 a \sqrt{4 (11) a^{3} b^{7} c^{9}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 a^{3} b^{7} c^{9}}$

Этап 1.3

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) b^{7} c^{9}}$

Этап 1.4

Вынесем $b^{6}$ за скобки.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) (b^{6} b) c^{9}}$

Этап 1.5

Перепишем $b^{6}$ в виде ${(b^{3})}^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) c^{9}}$

Этап 1.6

Вынесем $c^{8}$ за скобки.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) (c^{8} c)}$

Этап 1.7

Перепишем $c^{8}$ в виде ${(c^{4})}^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) ({(c^{4})}^{2} c)}$

Этап 1.8

Перенесем $b$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2}) {(c^{4})}^{2} b c}$

Этап 1.9

Перенесем $a$ .

$2 a \sqrt{(2^{2} \cdot 11 (a^{2}) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2} a b c}$

Этап 1.10

Перенесем $11$ .

$2 a \sqrt{((2^{2} (a^{2})) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2} \cdot 11 a b c}$

Этап 1.11

Перепишем $((2^{2} (a^{2})) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2}$ в виде ${(2 a b^{3} c^{4})}^{2}$ .

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 a b c}$

Этап 1.12

Добавим круглые скобки.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 a (b c)}$

Этап 1.13

Добавим круглые скобки.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 (a (b c))}$

Этап 1.14

Добавим круглые скобки.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot (11 a b c)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 a (2 a b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Этап 3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a$ .

$2 (a \cdot a) (2 b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$2 a^{2} (2 b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Этап 4

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a^{2} (b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $4 a^{2} (b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$ .

$4 a^{2} b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c}$