Основы алгебры Примеры

$\frac{x - 2}{x^{2} - 25}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 5^{2}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)}$ на две дроби.

$\frac{x}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{- 2}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2}{(x + 5) (x - 5)}$