Основы алгебры Примеры

$\frac{x + 5}{x - 8} \div \frac{x + 4}{x^{2} - 5 x - 24}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 5 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $- 5$ .

$- 8, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$(x + 5) \frac{x + 3}{x + 4}$

Этап 4

Умножим $x + 5$ на $\frac{x + 3}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 3)}{x + 4}$