Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{\sqrt{15} - \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{x}{\sqrt{15} - \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{15} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{15} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{15} + \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{x}{\sqrt{15} - \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{15} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt{15} + \sqrt{3})}{(\sqrt{15} - \sqrt{3}) (\sqrt{15} + \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{x (\sqrt{15} + \sqrt{3})}{{\sqrt{15}}^{2} + \sqrt{45} - \sqrt{45} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{x (\sqrt{15} + \sqrt{3})}{12}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \sqrt{15} + x \sqrt{3}}{12}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{x \sqrt{15} + x \sqrt{3}}{12}$ на две дроби.

$\frac{x \sqrt{15}}{12} + \frac{x \sqrt{3}}{12}$