Основы алгебры Примеры

$2 \sqrt{24} \div \sqrt{32}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{32}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{24}$ и $\sqrt{32}$ под одним знаком корня.

$2 \sqrt{\frac{24}{32}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $24$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$2 \sqrt{\frac{8 (3)}{32}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.73205080 \dots$