Основы алгебры Примеры

$15.6 \cdot 7.123$

Этап 1

Умножим $3$ на $6$ . Поместим цифру единиц $(8)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(1)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.

			$1$
		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$8$

Этап 2

Умножим $3$ на $5$ и добавим перенесенное $1$ . Поместим цифру единиц $(6)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(1)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.

		$1$	$1$
		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
			$6$	$8$

Этап 3

Умножим $3$ на $1$ и добавим перенесенное $1$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.


		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$

Этап 4

Умножим $2$ на $6$ . Поместим цифру единиц $(2)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(1)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.

			$1$
		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
			$2$

Этап 5

Умножим $2$ на $5$ и добавим перенесенное $1$ . Поместим цифру единиц $(1)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(1)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.

		$1$	$1$
		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
		$1$	$2$

Этап 6

Умножим $2$ на $1$ и добавим перенесенное $1$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.


		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
	$3$	$1$	$2$

Этап 7

Умножим $1$ на $6$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.


		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
	$3$	$1$	$2$
		$6$

Этап 8

Умножим $1$ на $5$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.


		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
	$3$	$1$	$2$
	$5$	$6$

Этап 9

Умножим $1$ на $1$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.


		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
	$3$	$1$	$2$
$1$	$5$	$6$

Этап 10

Умножим $7$ на $6$ . Поместим цифру единиц $(2)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(4)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.

			$4$
		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
	$3$	$1$	$2$
$1$	$5$	$6$
	$2$

Этап 11

Умножим $7$ на $5$ и добавим перенесенное $4$ . Поместим цифру единиц $(9)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(3)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.

		$3$	$4$
		$1$	$5$	. $6$
$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
		$4$	$6$	$8$
	$3$	$1$	$2$
$1$	$5$	$6$
$9$	$2$

Этап 12

Умножим $7$ на $1$ и добавим перенесенное $3$ . Поместим цифру единиц $(0)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(1)$ . Для каждой цифры в $7.123$ имеется одна строка результатов.


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$

Этап 13

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $8 + 0 + 0 + 0$ , затем поместим $8$ в строку результатов.


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
						$8$

Этап 14

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $6 + 2 + 0 + 0$ , затем поместим $8$ в строку результатов.


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
					$8$	$8$

Этап 15

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $4 + 1 + 6 + 0$ , затем поместим $1$ в строку результатов и перенесем $1$ .


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
				$1$	$8$	$8$

Этап 16

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $0 + 3 + 5 + 2 + 1$ , затем поместим $1$ в строку результатов и перенесем $1$ .


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
			$1$	$1$	$8$	$8$

Этап 17

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $0 + 0 + 1 + 9 + 1$ , затем поместим $1$ в строку результатов и перенесем $1$ .


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
		$1$	$1$	$1$	$8$	$8$

Этап 18

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $0 + 0 + 0 + 0 + 1$ , затем поместим $1$ в строку результатов.


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
	$1$	$1$	$1$	$1$	$8$	$8$

Этап 19

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $0 + 0 + 0 + 1$ , затем поместим $1$ в строку результатов.


				$1$	$5$	. $6$
		$⨯$	$7$	. $1$	$2$	$3$
				$4$	$6$	$8$
			$3$	$1$	$2$
		$1$	$5$	$6$
$1$	$0$	$9$	$2$
$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$8$	$8$

Этап 20

Чтобы определить необходимое количество знаков после десятичного разделителя в ответе, сложим количество десятичных знаков множителя и множимого. В данном случае их всего $4$ , следовательно, ответ также должен иметь количество десятичных знаков равное $4$ .

$111.1188$