Основы алгебры Примеры

$\sqrt[3]{y^{7}} \sqrt[9]{y^{6}}$

Этап 1

Перепишем $y^{7}$ в виде ${(y^{2})}^{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{y^{6} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Этап 3

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 6

Умножим $y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y}$

Этап 6.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

Этап 6.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

Этап 6.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y^{3}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y^{2} y$

Этап 8

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} y^{1}$

Этап 8.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2 + 1}$

Этап 8.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{3}$