Основы алгебры Примеры

$\sqrt{5} (7 - 2 \sqrt{5})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} (- 2 \sqrt{5})$

Этап 2

Перенесем $7$ влево от $\sqrt{5}$ .

$7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- 2 \sqrt{5})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{5} (- 2 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - 2 {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \sqrt{5} - 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{1}$

Этап 4.1.5

Найдем экспоненту.

$7 \sqrt{5} - 2 \cdot 5$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$7 \sqrt{5} - 10$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7 \sqrt{5} - 10$

Десятичная форма:

$5.65247584 \dots$