Основы алгебры Примеры

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} x^{20}}$

Этап 1

Перепишем $m^{10} n^{15} x^{20}$ в виде ${(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{15}$ за скобки.

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} (x^{15} x^{5})}$

Этап 1.2

Перенесем $m^{10}$ .

$\sqrt[15]{n^{15} x^{15} m^{10} x^{5}}$

Этап 1.3

Перепишем $n^{15} x^{15}$ в виде ${(n x)}^{15}$ .

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} m^{10} x^{5}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$n x \sqrt[15]{m^{10} x^{5}}$

Этап 3

Перепишем $m^{10} x^{5}$ в виде ${(m^{2} x)}^{5}$ .

$n x \sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$ .

$n x \sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$n x \sqrt[3]{m^{2} x}$