Основы алгебры Примеры

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[6]{b}$ в виде $b^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{1}{6}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $b^{\frac{1}{6}}$ в виде $b^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{2}{12}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $b^{\frac{2}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{b^{2}}$ .

$\sqrt[12]{b} \sqrt[12]{b^{2}}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[12]{b \cdot b^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $b$ на $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\sqrt[12]{b^{1} b^{2}}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[12]{b^{1 + 2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt[12]{b^{3}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[12]{b^{3}}$ в виде $\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\sqrt[4]{b}$