Основы алгебры Примеры

$\sqrt{3 a b (\sqrt{3 a + \sqrt{9 b}})}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{9 b}$ в виде ${(9 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(9 b)}^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $9 b$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 9^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{1} b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 6

Найдем экспоненту.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 7

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $3$ из $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a + b^{\frac{1}{2}})}}$