Основы алгебры Примеры

$\sqrt{250000 - \sqrt{90000}}$

Этап 1

Перепишем $90000$ в виде $300^{2}$ .

$\sqrt{250000 - \sqrt{300^{2}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{250000 - 1 \cdot 300}$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $300$ .

$\sqrt{250000 - 300}$

Этап 4

Вычтем $300$ из $250000$ .

$\sqrt{249700}$

Этап 5

Перепишем $249700$ в виде $10^{2} \cdot 2497$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $100$ из $249700$ .

$\sqrt{100 (2497)}$

Этап 5.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2497}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{2497}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{2497}$

Десятичная форма:

$499.69990994 \dots$