Основы алгебры Примеры

$\frac{9 y^{4} - 15 y - 6 y^{2}}{3 y^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $9 y^{4} - 15 y - 6 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $9 y^{4}$ .

$\frac{3 y (3 y^{3}) - 15 y - 6 y^{2}}{3 y^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3 y$ из $- 15 y$ .

$\frac{3 y (3 y^{3}) + 3 y (- 5) - 6 y^{2}}{3 y^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3 y$ из $- 6 y^{2}$ .

$\frac{3 y (3 y^{3}) + 3 y (- 5) + 3 y (- 2 y)}{3 y^{2}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (3 y^{3}) + 3 y (- 5)$ .

$\frac{3 y (3 y^{3} - 5) + 3 y (- 2 y)}{3 y^{2}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (3 y^{3} - 5) + 3 y (- 2 y)$ .

$\frac{3 y (3 y^{3} - 5 - 2 y)}{3 y^{2}}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{3 y^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{3 y^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{y^{2}}$

Этап 3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{y \cdot y}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{y \cdot y}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{3} - 2 y - 5}{y}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{3 y^{3} - 2 y - 5}{y}$ на две дроби.

$\frac{3 y^{3} - 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{3 y^{3} - 2 y}{y}$ на две дроби.

$\frac{3 y^{3}}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y^{3}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{y^{1}} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 6.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (3 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 6.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{2}}{1} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 6.2.5

Разделим $3 y^{2}$ на $1$ .

$3 y^{2} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$3 y^{2} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Этап 7.2

Разделим $- 2$ на $1$ .

$3 y^{2} - 2 + \frac{- 5}{y}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 y^{2} - 2 - \frac{5}{y}$