Основы алгебры Примеры

$\frac{9 x^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 12 x y^{3}}{18 x y}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x$ из $9 x^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 12 x y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $9 x^{2}$ .

$\frac{3 x (3 x) - 6 x^{3} y^{2} + 12 x y^{3}}{18 x y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 6 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 x (3 x) + 3 x (- 2 x^{2} y^{2}) + 12 x y^{3}}{18 x y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $12 x y^{3}$ .

$\frac{3 x (3 x) + 3 x (- 2 x^{2} y^{2}) + 3 x (4 y^{3})}{18 x y}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (3 x) + 3 x (- 2 x^{2} y^{2})$ .

$\frac{3 x (3 x - 2 x^{2} y^{2}) + 3 x (4 y^{3})}{18 x y}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (3 x - 2 x^{2} y^{2}) + 3 x (4 y^{3})$ .

$\frac{3 x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3})}{18 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3})$ .

$\frac{3 (x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3}))}{18 x y}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18 x y$ .

$\frac{3 (x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3}))}{3 (6 x y)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3}))}{3 (6 x y)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3})}{6 x y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3})}{6 x y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3}}{6 y}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{3 x - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{3}}{6 y}$ на две дроби.

$\frac{3 x - 2 x^{2} y^{2}}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{3 x - 2 x^{2} y^{2}}{6 y}$ на две дроби.

$\frac{3 x}{6 y} + \frac{- 2 x^{2} y^{2}}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x)}{6 y} + \frac{- 2 x^{2} y^{2}}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y$ .

$\frac{3 (x)}{3 (2 y)} + \frac{- 2 x^{2} y^{2}}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3 (2 y)} + \frac{- 2 x^{2} y^{2}}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 y} + \frac{- 2 x^{2} y^{2}}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x}{2 y} + \frac{2 (- x^{2} y^{2})}{6 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$\frac{x}{2 y} + \frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 (3 y)} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2 y} + \frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 (3 y)} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 y} + \frac{- x^{2} y^{2}}{3 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $- x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x}{2 y} + \frac{y (- x^{2} y)}{3 y} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\frac{x}{2 y} + \frac{y (- x^{2} y)}{y \cdot 3} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2 y} + \frac{y (- x^{2} y)}{y \cdot 3} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 y} + \frac{- x^{2} y}{3} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{4 y^{3}}{6 y}$

Этап 10

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{3}$ .

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{2 (2 y^{3})}{6 y}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{2 (2 y^{3})}{2 (3 y)}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{2 (2 y^{3})}{2 (3 y)}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{2 y^{3}}{3 y}$

Этап 11

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{3}$ .

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{y (2 y^{2})}{3 y}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{y (2 y^{2})}{y \cdot 3}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{y (2 y^{2})}{y \cdot 3}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 y} - \frac{x^{2} y}{3} + \frac{2 y^{2}}{3}$