Основы алгебры Примеры

$\frac{9 x^{2} - 4}{6 x - 4}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 4}{6 x - 4}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{6 x - 4}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{6 x - 4}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $6 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) - 4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) + 2 (- 2)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x + 2}{2}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{3 x + 2}{2}$ на две дроби.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 5

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 1$