Основы алгебры Примеры

$\frac{6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 y^{7} x^{2}$ из $6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 y^{7} x^{2}$ из $6 y^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 y^{7} x^{2}$ из $- 14 y^{7} x^{6}$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 y^{7} x^{2}$ из $2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ .

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $- 3 y^{5} x^{3}$ .

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ .

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 x^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{3 x}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{6 y^{2} + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 7 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Этап 8

Умножим $2$ на $- 7$ .

$- \frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$ на две дроби.

$- (\frac{6 y^{2}}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Этап 10

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y^{2}$ .

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 (x)} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Этап 11

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $x$ из $- 14 y^{2} x^{4}$ .

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{3 x})$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{3}}{3})$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} - \frac{14 y^{2} x^{3}}{3})$