Основы алгебры Примеры

$\frac{6 y^{2} + 9 y + 8}{2 y - 1}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 y$

$1$

$6 y^{2}$

$9 y$

$8$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 y^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 y$ .

					$3 y$
	$2 y$	-	$1$		$6 y^{2}$	+	$9 y$	+	$8$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 y^{2} - 3 y$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $12 y$ на член с максимальной степенью в делителе $2 y$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $12 y - 6$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$3 y + 6 + \frac{14}{2 y - 1}$