Основы алгебры Примеры

$\frac{8 x^{2} + 6 x - 25}{2 x - 3}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 x$

$3$

$8 x^{2}$

$6 x$

$25$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $8 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

					$4 x$
	$2 x$	-	$3$		$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$25$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $8 x^{2} - 12 x$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $18 x$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $18 x - 27$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$4 x + 9 + \frac{2}{2 x - 3}$