Основы алгебры Примеры

$\frac{- 8 u^{5} y^{6} + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 1

Вынесем множитель $4 u y^{3}$ из $- 8 u^{5} y^{6} + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 u y^{3}$ из $- 8 u^{5} y^{6}$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 u y^{3}$ из $12 u^{4} y^{7}$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4}) - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4 u y^{3}$ из $- 36 u y^{3}$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4 u y^{3}$ из $4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4})$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4 u y^{3}$ из $4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{u^{3} y^{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $u$ и $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $u$ из $u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)$ .

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u^{3} y^{5}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $u$ из $u^{3} y^{5}$ .

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u (u^{2} y^{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u (u^{2} y^{5})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{u^{2} y^{5}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $u^{2} y^{5}$ .

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{y^{3} (u^{2} y^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{y^{3} (u^{2} y^{2})}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9}{u^{2} y^{2}}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 u^{4} y^{3}$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3}) + 3 u^{3} y^{4} - 9}{u^{2} y^{2}}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $3 u^{3} y^{4}$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3}) - (- 3 u^{3} y^{4}) - 9}{u^{2} y^{2}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 u^{4} y^{3}) - (- 3 u^{3} y^{4})$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 9}{u^{2} y^{2}}$

Этап 8

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 1 (9)}{u^{2} y^{2}}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 1 (9)$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)}{u^{2} y^{2}}$

Этап 10

Перепишем $- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)$ в виде $- 1 (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)$ .

$\frac{- 1 (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)}{u^{2} y^{2}}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9}{u^{2} y^{2}}$

Этап 12

Разобьем дробь $\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9}{u^{2} y^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{2 u^{4} y^{3}}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 14

Сократим общий множитель $u^{4}$ и $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $2 u^{4} y^{3}$ .

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $u^{2} y^{2}$ .

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} (y^{2})} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 14.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 14.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{2 u^{2} y^{3}}{y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 15

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2 u^{2} y^{3}$ .

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Умножим на $1$ .

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{2 u^{2} y}{1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 15.2.4

Разделим $2 u^{2} y$ на $1$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 16

Сократим общий множитель $u^{3}$ и $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $- 3 u^{3} y^{4}$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $u^{2} y^{2}$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} (y^{2})} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 16.2.2

Сократим общий множитель.

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 16.2.3

Перепишем это выражение.

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u y^{4}}{y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 17

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 3 u y^{4}$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Умножим на $1$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u y^{2}}{1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Этап 17.2.4

Разделим $- 3 u y^{2}$ на $1$ .

$- (2 u^{2} y - 3 u y^{2} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$