Основы алгебры Примеры

$\frac{7 - 5 x^{2}}{x - 2}$

Этап 1

Изменим порядок $7$ и $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 7}{x - 2}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 5 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				-	$5 x$
	$x$	-	$2$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 5 x^{2} + 10 x$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 10 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 10 x + 20$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 5 x - 10 - \frac{13}{x - 2}$