Основы алгебры Примеры

$\frac{7 x^{2} y}{3 x y^{2}} \div \frac{21 x^{2} y^{2}}{14 x y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7 x^{2} y}{3 x y^{2}} \cdot \frac{14 x y}{21 x^{2} y^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{7 x^{2} y (14 x y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{7 (x \cdot x^{2}) y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x^{2}) y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 x^{1 + 2} y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{7 x^{3} y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$\frac{7 x^{3} (y \cdot y) \cdot 14}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 (x^{2} x) y^{2} (21 y^{2})}$

Этап 5.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 (x^{2} x^{1}) y^{2} (21 y^{2})}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{2 + 1} y^{2} (21 y^{2})}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{2} (21 y^{2})}$

Этап 6

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} (y^{2} y^{2}) \cdot 21}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{2 + 2} \cdot 21}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 21}$

Этап 7

Сократим общий множитель $7$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{3} y^{2} \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{3 x^{3} y^{4} \cdot 21}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $7$ из $3 x^{3} y^{4} \cdot 21$ .

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{7 (3 x^{3} y^{4} \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{7 (3 x^{3} y^{4} \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 3}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} \cdot 14}{3 y^{4} \cdot 3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} \cdot 14$ .

$\frac{y^{2} (14)}{3 y^{4} \cdot 3}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 y^{4} \cdot 3$ .

$\frac{y^{2} (14)}{y^{2} (3 y^{2} \cdot 3)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} \cdot 14}{y^{2} (3 y^{2} \cdot 3)}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{14}{3 y^{2} \cdot 3}$

Этап 10

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{14}{9 y^{2}}$