Основы алгебры Примеры

$\frac{7 a^{4} b^{- 5} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2} b^{5}}$

Этап 2

Умножим $b^{- 2}$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{5}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} (b^{5} b^{- 2}) c^{- 4} e^{- 2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{5 - 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{3} c^{- 4} e^{- 2}}$

Этап 3

Перенесем $c^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4}}{28 a^{2} b^{3} e^{- 2}}$

Этап 4

Перенесем $e^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4} e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Этап 5

Умножим $c^{2}$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $c^{4}$ .

$\frac{7 a^{4} (c^{4} c^{2}) d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 a^{4} c^{4 + 2} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{7 a^{4} c^{6} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $7$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a^{4} c^{6} d e^{2}$ .

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{28 a^{2} b^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{4} c^{6} d e^{2}}{4 a^{2} b^{3}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $a^{4}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{4} c^{6} d e^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{4 a^{2} b^{3}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $4 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} c^{6} d e^{2}}{4 b^{3}}$