Основы алгебры Примеры

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $7$ на $52187$ .

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Этап 1.2

Умножим $- 321$ на $1139$ .

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Этап 1.3

Вычтем $365619$ из $365309$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $17467$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Этап 2.3

Возведем $321$ в степень $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $103041$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Этап 2.5

Вычтем $103041$ из $122269$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Этап 2.6

Умножим $7$ на $137884$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

Этап 2.7

Возведем $1139$ в степень $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

Этап 2.8

Умножим $- 1$ на $1297321$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

Этап 2.9

Вычтем $1297321$ из $965188$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $19228$ на $- 332133$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

Этап 3.2

Перепишем $- 6386253324$ в виде $- 1 (6386253324)$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (6386253324)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

Этап 3.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

Этап 3.5

Перепишем $6386253324$ в виде $2^{2} \cdot 1596563331$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $4$ из $6386253324$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

Этап 3.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

Этап 3.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

Этап 3.7

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 310$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 310$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{1596563331}$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

Этап 5

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ на комплексно сопряженное $39957.01854493 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

Этап 6.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

Этап 6.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

Этап 6.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

Этап 6.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

Этап 6.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

Этап 7

Умножим $39957.01854493$ на $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

Этап 8

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

Этап 9

Вынесем множитель $155$ из $155 i$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

Этап 10

Вынесем множитель $39957.01854493$ из $39957.01854493$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

Этап 11

Разделим дроби.

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

Этап 12

Разделим $155$ на $39957.01854493$ .

$0.00387916 \frac{i}{1}$

Этап 13

Разделим $i$ на $1$ .

$0.00387916 i$