Основы алгебры Примеры

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{20})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{4 (5)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{11} (7 - (2 \sqrt{5}))$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{11} (7 - 2 \sqrt{5})$

$\sqrt{11} (7 - 2 \sqrt{5})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{11} \cdot 7 + \sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$

Этап 3

Перенесем $7$ влево от $\sqrt{11}$ .

$7 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$

Этап 4

Умножим $\sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$7 \cdot \sqrt{11} - 2 \sqrt{11 \cdot 5}$

Этап 4.2

Умножим $11$ на $5$ .

$7 \cdot \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

$7 \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7 \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

Десятичная форма:

$8.38397655 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$