Основы алгебры Примеры

$\sqrt{\frac{27 x^{2}}{16 a^{2} b^{4}}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{27 x^{2}}{16 a^{2} b^{4}}$ в виде ${(\frac{3 x}{4 a b^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(3 x)}^{2}$ из $27 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x)}^{2} \cdot 3}{16 a^{2} b^{4}}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень ${(4 a b^{2})}^{2}$ из $16 a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x)}^{2} \cdot 3}{{(4 a b^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(3 x)}^{2} \cdot 3}{{(4 a b^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x}{4 a b^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 x}{4 a b^{2}} \sqrt{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{3 x}{4 a b^{2}}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 x \sqrt{3}}{4 a b^{2}}$