Основы алгебры Примеры

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Этап 1

Возведем $160$ в степень $2$ .

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Этап 2

Возведем $480$ в степень $2$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Этап 3

Умножим $160$ на $480$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 76800 \cdot \sqrt{3}}$

Этап 4

Добавим $25600$ и $230400$ .

$\sqrt{256000 + 76800 \sqrt{3}}$

Этап 5

Перепишем $256000 + 76800 \sqrt{3}$ в виде $160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25600$ из $256000$ .

$\sqrt{25600 (10) + 76800 \sqrt{3}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $25600$ из $76800 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $25600$ из $25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})$ .

$\sqrt{25600 (10 + 3 \sqrt{3})}$

Этап 5.4

Перепишем $25600$ в виде $160^{2}$ .

$\sqrt{160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Десятичная форма:

$623.71588245 \dots$