Основы алгебры Примеры

$\sqrt{\frac{a^{9 b^{8}}}{9 a b^{2}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{a^{9 b^{8}}}{9 a b^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{9 b^{8}}$ .

$\sqrt{\frac{a \cdot a^{9 b^{8} - 1}}{9 a b^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a$ из $9 a b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a \cdot a^{9 b^{8} - 1}}{a (9 b^{2})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{a \cdot a^{9 b^{8} - 1}}{a (9 b^{2})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{a^{9 b^{8} - 1}}{9 b^{2}}}$

Этап 2

Перепишем $\frac{a^{9 b^{8} - 1}}{9 b^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{3 b})}^{2} a^{9 b^{8} - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $a^{9 b^{8} - 1}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a^{9 b^{8} - 1}}{9 b^{2}}}$

Этап 2.2

Вынесем полную степень ${(3 b)}^{2}$ из $9 b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a^{9 b^{8} - 1}}{{(3 b)}^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} a^{9 b^{8} - 1}}{{(3 b)}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3 b})}^{2} a^{9 b^{8} - 1}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{3 b} \sqrt{a^{9 b^{8} - 1}}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3 b}$ и $\sqrt{a^{9 b^{8} - 1}}$ .

$\frac{\sqrt{a^{9 b^{8} - 1}}}{3 b}$