Основы алгебры Примеры

$\frac{m - 2}{\frac{4}{\frac{2 - m}{6}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(m - 2) \frac{\frac{2 - m}{6}}{4}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(m - 2) (\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 3

Умножим $\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 - m}{6}$ на $\frac{1}{4}$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{6 \cdot 4}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $4$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{24}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$m \frac{2 - m}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Этап 5

Объединим $m$ и $\frac{2 - m}{24}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 (- 1) \frac{2 - m}{24}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{m (2 - m)}{24} - 1 \frac{2 - m}{12}$

Этап 7

Перепишем $- 1 \frac{2 - m}{12}$ в виде $- \frac{2 - m}{12}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12}$

Этап 8

Чтобы записать $- \frac{2 - m}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{2 - m}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Этап 9.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{24}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2 - m$ из $m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Вынесем множитель $2 - m$ из $m (2 - m)$ .

$\frac{(2 - m) m - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Этап 11.1.2

Вынесем множитель $2 - m$ из $- (2 - m) \cdot 2$ .

$\frac{(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)}{24}$

Этап 11.1.3

Вынесем множитель $2 - m$ из $(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{(2 - m) (m - 1 \cdot 2)}{24}$

Этап 11.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{(2 - m) (m - 2)}{24}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - m) (m - 2)}{24}$

Этап 12.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- m$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (m)) (m - 2)}{24}$

Этап 12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 2) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + m) (m - 2)}{24}$

Этап 12.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (m - 2) (m - 2)}{24}$

Этап 12.5

Возведем $m - 2$ в степень $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} (m - 2))}{24}$

Этап 12.6

Возведем $m - 2$ в степень $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} {(m - 2)}^{1})}{24}$

Этап 12.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{1 + 1}}{24}$

Этап 12.8

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{2}}{24}$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{{(m - 2)}^{2}}{24}$

Этап 14

Перепишем ${(m - 2)}^{2}$ в виде $(m - 2) (m - 2)$ .

$- \frac{(m - 2) (m - 2)}{24}$

Этап 15

Развернем $(m - 2) (m - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{m (m - 2) - 2 (m - 2)}{24}$

Этап 15.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2)}{24}$

Этап 15.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Этап 16

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1.1

Умножим $m$ на $m$ .

$- \frac{m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Этап 16.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $m$ .

$- \frac{m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Этап 16.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$- \frac{m^{2} - 2 m - 2 m + 4}{24}$

Этап 16.2

Вычтем $2 m$ из $- 2 m$ .

$- \frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$

Этап 17

Разобьем дробь $\frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$ на две дроби.

$- (\frac{m^{2} - 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Этап 18

Разобьем дробь $\frac{m^{2} - 4 m}{24}$ на две дроби.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Этап 19

Сократим общий множитель $- 4$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 m$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{24} + \frac{4}{24})$

Этап 19.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.2.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 (6)} + \frac{4}{24})$

Этап 19.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 \cdot 6} + \frac{4}{24})$

Этап 19.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- m}{6} + \frac{4}{24})$

Этап 20

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4}{24})$

Этап 21

Сократим общий множитель $4$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 (1)}{24})$

Этап 21.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.2.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Этап 21.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Этап 21.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{1}{6})$