Основы алгебры Примеры

$\frac{c + 1}{c - 5} \div \frac{c - 2}{c^{2} - 7 c + 10}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{c^{2} - 7 c + 10}{c - 2}$

Этап 2

Разложим $c^{2} - 7 c + 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $10$ , а сумма — $- 7$ .

$- 5, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$(c + 1) \cdot 1$

Этап 5

Умножим $c + 1$ на $1$ .

$c + 1$