Основы алгебры Примеры

$\frac{4 x - x^{2}}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1

Изменим порядок $4 x$ и $- x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$8$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$8$	-	$x^{2}$	+	$4 x$	+	$0$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- x^{2} - 2 x + 8$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 1 + \frac{6 x - 8}{x^{2} + 2 x - 8}$