Основы алгебры Примеры

$- \frac{3 y x^{- 2} z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2} x^{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 (x^{2} x^{2}) y^{- 3} z^{- 2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2 + 2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3}}{3 x^{4} z^{- 2}}$

Этап 4

Перенесем $z^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3} z^{2}}{3 x^{4}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- \frac{3 (y^{3} y) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Этап 5.1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- \frac{3 (y^{3} y^{1}) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 y^{3 + 1} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Этап 5.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Этап 5.2

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $z^{2}$ .

$- \frac{3 y^{4} (z^{2} z^{2})}{3 x^{4}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 y^{4} z^{2 + 2}}{3 x^{4}}$

Этап 5.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{y^{4} z^{4}}{x^{4}}$