Основы алгебры Примеры

$\frac{3 y^{7}}{7 y^{6}} \div \frac{6 y^{2}}{21 y^{4}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 y^{7}}{7 y^{6}} \cdot \frac{21 y^{4}}{6 y^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3 y^{7} (21 y^{4})}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Этап 3

Умножим $y^{7}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{3 (y^{4} y^{7}) \cdot 21}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{4 + 7} \cdot 21}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $7$ .

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Этап 4

Умножим $y^{6}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 (y^{2} y^{6}) \cdot 6}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 y^{2 + 6} \cdot 6}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 y^{8} \cdot 6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{11} \cdot 21$ .

$\frac{3 (y^{11} \cdot 21)}{7 y^{8} \cdot 6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $7 y^{8} \cdot 6$ .

$\frac{3 (y^{11} \cdot 21)}{3 (7 y^{8} \cdot 2)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y^{11} \cdot 21)}{3 (7 y^{8} \cdot 2)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{11} \cdot 21}{7 y^{8} \cdot 2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{11}$ и $y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y^{8}$ из $y^{11} \cdot 21$ .

$\frac{y^{8} (y^{3} \cdot 21)}{7 y^{8} \cdot 2}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y^{8}$ из $7 y^{8} \cdot 2$ .

$\frac{y^{8} (y^{3} \cdot 21)}{y^{8} (7 \cdot 2)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{8} (y^{3} \cdot 21)}{y^{8} (7 \cdot 2)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} \cdot 21}{7 \cdot 2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $21$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $7$ из $y^{3} \cdot 21$ .

$\frac{7 (y^{3} \cdot 3)}{7 \cdot 2}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot 2$ .

$\frac{7 (y^{3} \cdot 3)}{7 (2)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (y^{3} \cdot 3)}{7 \cdot 2}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} \cdot 3}{2}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3}}{2}$