Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{7}}{2 x^{5}} \div \frac{15 x}{4 x^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 x^{7}}{2 x^{5}} \cdot \frac{4 x^{3}}{15 x}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3 x^{7} (4 x^{3})}{2 x^{5} (15 x)}$

Этап 3

Умножим $x^{7}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{7}) \cdot 4}{2 x^{5} (15 x)}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{3 + 7} \cdot 4}{2 x^{5} (15 x)}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $7$ .

$\frac{3 x^{10} \cdot 4}{2 x^{5} (15 x)}$

Этап 4

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{3 x^{10} \cdot 4}{2 (x \cdot x^{5}) \cdot 15}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{10} \cdot 4}{2 (x^{1} x^{5}) \cdot 15}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{10} \cdot 4}{2 x^{1 + 5} \cdot 15}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{3 x^{10} \cdot 4}{2 x^{6} \cdot 15}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{10} \cdot 4$ .

$\frac{3 (x^{10} \cdot 4)}{2 x^{6} \cdot 15}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $2 x^{6} \cdot 15$ .

$\frac{3 (x^{10} \cdot 4)}{3 (2 x^{6} \cdot 5)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{10} \cdot 4)}{3 (2 x^{6} \cdot 5)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{10} \cdot 4}{2 x^{6} \cdot 5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{10}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{10} \cdot 4$ .

$\frac{x^{6} (x^{4} \cdot 4)}{2 x^{6} \cdot 5}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $2 x^{6} \cdot 5$ .

$\frac{x^{6} (x^{4} \cdot 4)}{x^{6} (2 \cdot 5)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{6} (x^{4} \cdot 4)}{x^{6} (2 \cdot 5)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $x^{4} \cdot 4$ .

$\frac{2 (x^{4} \cdot 2)}{2 \cdot 5}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x^{4} \cdot 2)}{2 (5)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{4} \cdot 2)}{2 \cdot 5}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} \cdot 2}{5}$

Этап 8

Перенесем $2$ влево от $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5}$