Основы алгебры Примеры

Разделить (3x^5+14x^3+13x^2-12x+13)/(x^2+1)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+++++-+
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+++++-+
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
+++++-+
+++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+++++-+
---
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+++++-+
---
+
Этап 6
Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.
+++++-+
---
++-
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
++
+++++-+
---
++-
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
++
+++++-+
---
++-
+++
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
++
+++++-+
---
++-
---
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
++
+++++-+
---
++-
---
+-
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
++
+++++-+
---
++-
---
+-+
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+++
+++++-+
---
++-
---
+-+
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
+++
+++++-+
---
++-
---
+-+
+++
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+++
+++++-+
---
++-
---
+-+
---
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+++
+++++-+
---
++-
---
+-+
---
-+
Этап 16
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.