Основы алгебры Примеры

$\frac{- 40 x^{7} + 90 x^{8}}{15 x^{8}}$

Этап 1

Вынесем множитель $10 x^{7}$ из $- 40 x^{7} + 90 x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10 x^{7}$ из $- 40 x^{7}$ .

$\frac{10 x^{7} (- 4) + 90 x^{8}}{15 x^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10 x^{7}$ из $90 x^{8}$ .

$\frac{10 x^{7} (- 4) + 10 x^{7} (9 x)}{15 x^{8}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $10 x^{7}$ из $10 x^{7} (- 4) + 10 x^{7} (9 x)$ .

$\frac{10 x^{7} (- 4 + 9 x)}{15 x^{8}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x^{7} (- 4 + 9 x)$ .

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{15 x^{8}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15 x^{8}$ .

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{5 (3 x^{8})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{5 (3 x^{8})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{7} (- 4 + 9 x)}{3 x^{8}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{7}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{7}$ из $2 x^{7} (- 4 + 9 x)$ .

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{3 x^{8}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{7}$ из $3 x^{8}$ .

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{x^{7} (3 x)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{x^{7} (3 x)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (- 4 + 9 x)}{3 x}$

Этап 4

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{2 (- 1 (4) + 9 x)}{3 x}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $9 x$ .

$\frac{2 (- 1 (4) - (- 9 x))}{3 x}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (- 9 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (4 - 9 x))}{3 x}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (4 - 9 x)}{3 x}$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 \cdot 4 + 2 (- 9 x)}{3 x}$

Этап 9

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{8 + 2 (- 9 x)}{3 x}$

Этап 10

Умножим $- 9$ на $2$ .

$- \frac{8 - 18 x}{3 x}$

Этап 11

Разобьем дробь $\frac{8 - 18 x}{3 x}$ на две дроби.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 18 x}{3 x})$

Этап 12

Сократим общий множитель $- 18$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $3$ из $- 18 x$ .

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 x})$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 (x)})$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 x})$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 6 x}{x})$

Этап 13

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 6 x}{x})$

Этап 13.2

Разделим $- 6$ на $1$ .

$- (\frac{8}{3 x} - 6)$