Основы алгебры Примеры

$\frac{40 x^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{8}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{8}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{40 x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{8}}}{5}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{5}}$ на $x^{- \frac{1}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{8}}$ .

$\frac{40 (x^{- \frac{1}{8}} x^{\frac{1}{5}})}{5}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{40 x^{- \frac{1}{8} + \frac{1}{5}}}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}}{5}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}}}{5}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{8 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}}}{5}$

Этап 2.5.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{40} + \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}}}{5}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{40} + \frac{8}{5 \cdot 8}}}{5}$

Этап 2.5.4

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{40 x^{- \frac{5}{40} + \frac{8}{40}}}{5}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{40 x^{\frac{- 5 + 8}{40}}}{5}$

Этап 2.7

Добавим $- 5$ и $8$ .

$\frac{40 x^{\frac{3}{40}}}{5}$

Этап 3

Вынесем множитель $5$ из $40 x^{\frac{3}{40}}$ .

$\frac{5 (8 x^{\frac{3}{40}})}{5}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (8 x^{\frac{3}{40}})}{5 (1)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (8 x^{\frac{3}{40}})}{5 \cdot 1}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{\frac{3}{40}}}{1}$

Этап 4.4

Разделим $8 x^{\frac{3}{40}}$ на $1$ .

$8 x^{\frac{3}{40}}$