Основы алгебры Примеры

$\frac{4 z^{2} + 7 z + 2}{z + 2}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$z$

$2$

$4 z^{2}$

$7 z$

$2$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $4 z^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $z$ .

					$4 z$
	$z$	+	$2$		$4 z^{2}$	+	$7 z$	+	$2$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $4 z^{2} + 8 z$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- z$ на член с максимальной степенью в делителе $z$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- z - 2$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$4 z - 1 + \frac{4}{z + 2}$