Основы алгебры Примеры

$\frac{6 (5 x^{2} + 23 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 x^{2}$ и $23 x^{2}$ .

$\frac{6 (28 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $28 x^{2} + 24 x + 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $28 x^{2}$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $24 x$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $48$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1.2.4

Вынесем множитель $4$ из $4 (7 x^{2}) + 4 (6 x)$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1.2.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12)$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x + 12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

$\frac{6 \cdot 4 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 1.3

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{24 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 (7 x^{2}) + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $7$ на $24$ .

$\frac{168 x^{2} + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $24$ .

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 3.3

Умножим $24$ на $12$ .

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ на две дроби.

$\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ на две дроби.

$\frac{168 x^{2}}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$