Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x^{2} + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{5 x y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2} + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{5 x y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $10 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + x (10 x y^{2}) - x y^{2}}{5 x y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x y^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + x (10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})}{5 x y}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (5 x) + x (10 x y^{2})$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})}{5 x y}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (5 x + 10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - 1 y^{2})}{5 x y}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 y^{2}$ в виде $- y^{2}$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - y^{2})}{5 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - y^{2})}{5 x y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x + 10 x y^{2} - y^{2}}{5 y}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{5 x + 10 x y^{2} - y^{2}}{5 y}$ на две дроби.

$\frac{5 x + 10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{5 x + 10 x y^{2}}{5 y}$ на две дроби.

$\frac{5 x}{5 y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5 y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 (y)} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{y} + \frac{2 x y^{2}}{y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y$ из $2 x y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y^{1}} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{y} + \frac{2 x y}{1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 7.2.5

Разделим $2 x y$ на $1$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $- y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{5 y}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{y \cdot 5}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{y \cdot 5}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{- y}{5}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{y} + 2 x y - \frac{y}{5}$