Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}} \div 20 x y$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}}{20 x y}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}} \cdot \frac{1}{20 x y}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{2} (20 x y)}$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 (y \cdot y^{2}) (20 x)}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 (y^{1} y^{2}) (20 x)}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{1 + 2} (20 x)}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{3} (20 x)}$

Этап 5

Умножим $5 x^{2}$ на $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{3} (20 x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2})}{4 y^{3} (20 x)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $4 y^{3} (20 x)$ .

$\frac{5 (x^{2})}{5 (4 y^{3} (4 x))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{2}}{5 (4 y^{3} (4 x))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{4 y^{3} (4 x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 y^{3} (4 x)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 y^{3} (4 x)$ .

$\frac{x \cdot x}{x (4 y^{3} \cdot (4))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot x}{x (4 y^{3} \cdot (4))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{4 y^{3} \cdot (4)}$

Этап 8

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{x}{16 y^{3}}$