Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Этап 3.2

Умножим $y^{4}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Этап 3.2.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15 z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $z^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$