Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{3 a^{5} b^{4}} \div \frac{23 x^{5} y}{42 a^{7} b^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{3 a^{5} b^{4}} \cdot \frac{42 a^{7} b^{3}}{23 x^{5} y}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5 x^{2} y^{3} (42 a^{7} b^{3})}{3 a^{5} b^{4} (23 x^{5} y)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{2} y^{3} (42 a^{7} b^{3})$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} (42 a^{7} b^{3}))}{3 a^{5} b^{4} (23 x^{5} y)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 a^{5} b^{4} (23 x^{5} y)$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} (42 a^{7} b^{3}))}{x^{2} (3 a^{5} b^{4} (23 x^{3} y))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} (42 a^{7} b^{3}))}{x^{2} (3 a^{5} b^{4} (23 x^{3} y))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{3} (42 a^{7} b^{3})}{3 a^{5} b^{4} (23 x^{3} y)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y^{3} (42 a^{7} b^{3})$ .

$\frac{y (5 y^{2} (42 a^{7} b^{3}))}{3 a^{5} b^{4} (23 x^{3} y)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 a^{5} b^{4} (23 x^{3} y)$ .

$\frac{y (5 y^{2} (42 a^{7} b^{3}))}{y (3 a^{5} b^{4} (23 x^{3}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (5 y^{2} (42 a^{7} b^{3}))}{y (3 a^{5} b^{4} (23 x^{3}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{2} (42 a^{7} b^{3})}{3 a^{5} b^{4} (23 x^{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $42$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $5 y^{2} (42 a^{7} b^{3})$ .

$\frac{3 (5 y^{2} (14 a^{7} b^{3}))}{3 a^{5} b^{4} (23 x^{3})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a^{5} b^{4} (23 x^{3})$ .

$\frac{3 (5 y^{2} (14 a^{7} b^{3}))}{3 (a^{5} b^{4} (23 x^{3}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5 y^{2} (14 a^{7} b^{3}))}{3 (a^{5} b^{4} (23 x^{3}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{2} (14 a^{7} b^{3})}{a^{5} b^{4} (23 x^{3})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{7}$ и $a^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{5}$ из $5 y^{2} (14 a^{7} b^{3})$ .

$\frac{a^{5} (5 y^{2} (14 a^{2} b^{3}))}{a^{5} b^{4} (23 x^{3})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a^{5}$ из $a^{5} b^{4} (23 x^{3})$ .

$\frac{a^{5} (5 y^{2} (14 a^{2} b^{3}))}{a^{5} (b^{4} (23 x^{3}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{5} (5 y^{2} (14 a^{2} b^{3}))}{a^{5} (b^{4} (23 x^{3}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{2} (14 a^{2} b^{3})}{b^{4} (23 x^{3})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $5 y^{2} (14 a^{2} b^{3})$ .

$\frac{b^{3} (5 y^{2} (14 a^{2}))}{b^{4} (23 x^{3})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $b^{4} (23 x^{3})$ .

$\frac{b^{3} (5 y^{2} (14 a^{2}))}{b^{3} (b (23 x^{3}))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (5 y^{2} (14 a^{2}))}{b^{3} (b (23 x^{3}))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{2} (14 a^{2})}{b (23 x^{3})}$

Этап 8

Умножим $14$ на $5$ .

$\frac{70 y^{2} a^{2}}{b \cdot 23 x^{3}}$

Этап 9

Перенесем $23$ влево от $b$ .

$\frac{70 y^{2} a^{2}}{23 b x^{3}}$