Основы алгебры Примеры

$\frac{5 a b^{- 3}}{5^{- 1} a^{- 7} b^{3}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 a}{5^{- 1} a^{- 7} b^{3} b^{3}}$

Этап 2

Умножим $b^{3}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{5 a}{5^{- 1} a^{- 7} (b^{3} b^{3})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 a}{5^{- 1} a^{- 7} b^{3 + 3}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{5 a}{5^{- 1} a^{- 7} b^{6}}$

Этап 3

Перенесем $a^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 a \cdot a^{7}}{5^{- 1} b^{6}}$

Этап 4

Перенесем $5^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 a \cdot a^{7} \cdot 5}{b^{6}}$

Этап 5

Умножим $a$ на $a^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a^{7}$ .

$\frac{5 (a^{7} a) \cdot 5}{b^{6}}$

Этап 5.2

Умножим $a^{7}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{5 (a^{7} a^{1}) \cdot 5}{b^{6}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 a^{7 + 1} \cdot 5}{b^{6}}$

Этап 5.3

Добавим $7$ и $1$ .

$\frac{5 a^{8} \cdot 5}{b^{6}}$

Этап 6

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 a^{8}}{b^{6}}$