Основы алгебры Примеры

$\frac{5 a^{3} b - 15 a b^{2} + 20 a b}{- 5 a b}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 a b$ из $5 a^{3} b - 15 a b^{2} + 20 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 a b$ из $5 a^{3} b$ .

$\frac{5 a b (a^{2}) - 15 a b^{2} + 20 a b}{- 5 a b}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 a b$ из $- 15 a b^{2}$ .

$\frac{5 a b (a^{2}) + 5 a b (- 3 b) + 20 a b}{- 5 a b}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 a b$ из $20 a b$ .

$\frac{5 a b (a^{2}) + 5 a b (- 3 b) + 5 a b (4)}{- 5 a b}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $5 a b$ из $5 a b (a^{2}) + 5 a b (- 3 b)$ .

$\frac{5 a b (a^{2} - 3 b) + 5 a b (4)}{- 5 a b}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $5 a b$ из $5 a b (a^{2} - 3 b) + 5 a b (4)$ .

$\frac{5 a b (a^{2} - 3 b + 4)}{- 5 a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a b (a^{2} - 3 b + 4)$ .

$\frac{5 (a b (a^{2} - 3 b + 4))}{- 5 a b}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 a b$ .

$\frac{5 (a b (a^{2} - 3 b + 4))}{5 (- a b)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (a b (a^{2} - 3 b + 4))}{5 (- a b)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a b (a^{2} - 3 b + 4)}{- a b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b (a^{2} - 3 b + 4)}{- a b}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b (a^{2} - 3 b + 4)}{- 1 b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (a^{2} - 3 b + 4)}{- 1 b}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} - 3 b + 4}{- 1}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a^{2} - 3 b + 4}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} - 3 b + 4)$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (a^{2} - 3 b + 4)$ в виде $- (a^{2} - 3 b + 4)$ .

$- (a^{2} - 3 b + 4)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- a^{2} - (- 3 b) - 1 \cdot 4$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- a^{2} + 3 b - 1 \cdot 4$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- a^{2} + 3 b - 4$