Основы алгебры Примеры

$\frac{25 u^{5} - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $25 u^{5} - 8 u^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $25 u^{5}$ .

$\frac{u^{4} (25 u) - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $u^{4}$ из $- 8 u^{4}$ .

$\frac{u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8}{4 u^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $u^{4}$ из $u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8$ .

$\frac{u^{4} (25 u - 8)}{4 u^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $u^{4}$ и $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $u^{4} (25 u - 8)$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{4 u^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $4 u^{2}$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{u^{2} (25 u - 8)}{4}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{u^{2} (25 u) + u^{2} \cdot - 8}{4}$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{25 u^{2} u + u^{2} \cdot - 8}{4}$

Этап 5

Перенесем $- 8$ влево от $u^{2}$ .

$\frac{25 u^{2} u - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Этап 6

Умножим $u^{2}$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $u$ .

$\frac{25 (u \cdot u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Этап 6.2

Умножим $u$ на $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\frac{25 (u^{1} u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{25 u^{1 + 2} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{25 u^{3} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

$\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$ на две дроби.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 8 u^{2}}{4}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8 u^{2}$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 (1)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 \cdot 1}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{1}$

Этап 8.2.4

Разделим $- 2 u^{2}$ на $1$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} - 2 u^{2}$