Основы алгебры Примеры

$\frac{25 p^{9} + 10 p^{7}}{5 p}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 p^{7}$ из $25 p^{9} + 10 p^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 p^{7}$ из $25 p^{9}$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 10 p^{7}}{5 p}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 p^{7}$ из $10 p^{7}$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)}{5 p}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 p^{7}$ из $5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{7} (5 p^{2} + 2)}{p}$

Этап 3

Сократим общий множитель $p^{7}$ и $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $p$ из $p^{7} (5 p^{2} + 2)$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $p$ из $p^{1}$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{6} (5 p^{2} + 2)}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $p^{6} (5 p^{2} + 2)$ на $1$ .

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$p^{6} (5 p^{2}) + p^{6} \cdot 2$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 p^{6} p^{2} + p^{6} \cdot 2$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $p^{6}$ .

$5 p^{6} p^{2} + 2 \cdot p^{6}$

Этап 7

Умножим $p^{6}$ на $p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $p^{2}$ .

$5 (p^{2} p^{6}) + 2 \cdot p^{6}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 p^{2 + 6} + 2 \cdot p^{6}$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $6$ .

$5 p^{8} + 2 \cdot p^{6}$

$5 p^{8} + 2 p^{6}$