Основы алгебры Примеры

$\frac{25 c^{4}}{5 c^{5}} \div \frac{{(5)}^{3}}{- 30}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{25 c^{4}}{5 c^{5}} \cdot \frac{- 30}{{(5)}^{3}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{25 c^{4} \cdot - 30}{5 c^{5} {(5)}^{3}}$

Этап 3

Умножим $5$ на ${(5)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем ${(5)}^{3}$ .

$\frac{25 c^{4} \cdot - 30}{{(5)}^{3} \cdot 5 c^{5}}$

Этап 3.2

Умножим ${(5)}^{3}$ на $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $5$ в степень $1$ .

$\frac{25 c^{4} \cdot - 30}{{(5)}^{3} \cdot 5^{1} c^{5}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{25 c^{4} \cdot - 30}{5^{3 + 1} c^{5}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{25 c^{4} \cdot - 30}{5^{4} c^{5}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c^{4}$ и $c^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $25 c^{4} \cdot - 30$ .

$\frac{c^{4} (25 \cdot - 30)}{5^{4} c^{5}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $5^{4} c^{5}$ .

$\frac{c^{4} (25 \cdot - 30)}{c^{4} (5^{4} c)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{4} (25 \cdot - 30)}{c^{4} (5^{4} c)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25 \cdot - 30}{5^{4} c}$

Этап 5

Умножим $25$ на $- 30$ .

$\frac{- 750}{5^{4} c}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{- 750}{625 c}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 750$ и $625$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $125$ из $- 750$ .

$\frac{125 (- 6)}{625 c}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $125$ из $625 c$ .

$\frac{125 (- 6)}{125 (5 c)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{125 \cdot - 6}{125 (5 c)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6}{5 c}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{5 c}$