Основы алгебры Примеры

$\frac{24 x^{6} y^{7} - 12 x^{5} y^{12} + 36 x y}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $12 x y$ из $24 x^{6} y^{7} - 12 x^{5} y^{12} + 36 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $12 x y$ из $24 x^{6} y^{7}$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6}) - 12 x^{5} y^{12} + 36 x y}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $12 x y$ из $- 12 x^{5} y^{12}$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6}) + 12 x y (- x^{4} y^{11}) + 36 x y}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $12 x y$ из $36 x y$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6}) + 12 x y (- x^{4} y^{11}) + 12 x y (3)}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $12 x y$ из $12 x y (2 x^{5} y^{6}) + 12 x y (- x^{4} y^{11})$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}) + 12 x y (3)}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $12 x y$ из $12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}) + 12 x y (3)$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $12$ и $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)$ .

$\frac{12 (x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{48 x^{2} y^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $12$ из $48 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{12 (x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{12 (4 x^{2} y^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{12 (4 x^{2} y^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{4 x^{2} y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)$ .

$\frac{x (y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{4 x^{2} y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{x (4 x y^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{x (4 x y^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{4 x y^{2}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $4 x y^{2}$ .

$\frac{y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{y (4 x y)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{y (4 x y)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3}{4 x y}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3}{4 x y}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}}{4 x y}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{5} y^{6}}{4 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{2 (x^{5} y^{6})}{4 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x y$ .

$\frac{2 (x^{5} y^{6})}{2 (2 x y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{5} y^{6})}{2 (2 x y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{5} y^{6}}{2 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{5} y^{6}$ .

$\frac{x (x^{4} y^{6})}{2 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x y$ .

$\frac{x (x^{4} y^{6})}{x (2 y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x^{4} y^{6})}{x (2 y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{6}}{2 y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 9

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{y (x^{4} y^{5})}{2 y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{y (x^{4} y^{5})}{y \cdot 2} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x^{4} y^{5})}{y \cdot 2} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 10

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $x$ из $- x^{4} y^{11}$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{x (- x^{3} y^{11})}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x y$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{x (- x^{3} y^{11})}{x (4 y)} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{x (- x^{3} y^{11})}{x (4 y)} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{- x^{3} y^{11}}{4 y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 11

Сократим общий множитель $y^{11}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $y$ из $- x^{3} y^{11}$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{y (- x^{3} y^{10})}{4 y} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{y (- x^{3} y^{10})}{y \cdot 4} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{y (- x^{3} y^{10})}{y \cdot 4} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{- x^{3} y^{10}}{4} + \frac{3}{4 x y}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} - \frac{x^{3} y^{10}}{4} + \frac{3}{4 x y}$