Основы алгебры Примеры

$\frac{21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $21 x^{5}$ из $21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $21 x^{5}$ из $21 x^{9}$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $21 x^{5}$ из $- 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $21 x^{5}$ из $21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Этап 1.2

Умножим $35$ на $- 2$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 70 \cdot x)}{7 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{4} - 70 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{4}$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} - 70 x)}{7 x}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 70 x$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} + x \cdot - 70)}{7 x}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{3} + x \cdot - 70$ .

$\frac{21 x^{5} (x (x^{3} - 70))}{7 x}$

$\frac{21 x^{5} x (x^{3} - 70)}{7 x}$

Этап 1.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{21 (x^{1} x^{5}) (x^{3} - 70)}{7 x}$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{21 x^{1 + 5} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Этап 1.4.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{21 x^{6} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $21$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $21 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} - 70)}{x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{5} (x^{3} - 70)}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $3 x^{5} (x^{3} - 70)$ на $1$ .

$3 x^{5} (x^{3} - 70)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Этап 5

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 70$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3 + 5} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $5$ .

$3 x^{8} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Этап 6

Умножим $- 70$ на $3$ .

$3 x^{8} - 210 x^{5}$